Estabilidade não linear de um feixe de partículas carregadas sujeito a um campo magnético focalizador

Uma análise da estabilidade não-linear de feixes com seção transversal circular considerando perturbações sem simetria axial é executada. Mostra-se que as oscilações simétricas oficialmente circulares de um feixe podem induzir oscilações não-lineares do tipo anti-simétrica(elípticas), com um conseqüente aumento do tamanho do feixe ao logo de uma direção preferencial. O mecanismo da instabilidade e sua relevância às perdas de partícula no feixe são discutidos.

A sincronização de osciladores de Rössler acoplados

Neste trabalho utiliza-se como sistema dinâmico o circuito eletrônico que integra o sistema de equações acopladas de Rossler modificado. Este sistema possui uma nãolinearidade dada por uma função linear por partes e apresenta comportamento caótico para certos valores dos seus parâmetros. Isto e evidenciado pela rota de dobramento de período obtida variando-se um dos parâmetros do sistema. A caracterização experimental da dinâmica do sistema Rossler modificado e realizada através do diagrama de bifurcações. Apresenta-se uma fundamentação teórica de sistemas dinâmicos introduzindo conceitos importantes tais como atratores estranhos, variedades invariantes e tamb em uma análise da estabilidade de comportamentos assintóticos como pontos fixos e ciclos limites. Para uma caracterização métrica do caos, apresenta-se a definção dos expoentes de Lyapunov. São introduzidos também os expoentes de Lyapunov condicionais e transversais, que estão relacionados com a teoria de sincronizção de sistemas caóticos. A partir de uma montagem mestre-escravo, onde dois osciladores de Rossler estão acoplados unidirecionalmente, introduz-se a de nição de sincronização idêntica, sincronização de fase e variedade de sincronização. Demonstra-se a possibilidade de sincronização em uma rede de osciladores caóticos de Rossler, acoplados simetricamente via acoplamento de primeiros vizinhos. A rede composta por seis osciladores mostrou ser adequada pelo fato de apresentar uma rica estrutura espacial e, ao mesmo tempo, ser experimentalmente implementável. Além da sincronização global (osciladores identicamente sincronizados), obtém-se a sincronização parcial, onde parte dos osciladores sincronizam entre si e a outra parte não o faz. Esse tipo de sincronização abre a possibilidade da formação de padrões de sincronização e, portanto, exibe uma rica estrutura de comportamentos dinâmicos. A sincronização parcial e investigada em detalhes e apresentam-se vários resultados. A principal ferramenta utilizada na análise experimental e numérica e a inspeção visual do gráfico yi yj , fazendo todas as combinações entre elementos diferentes (i e j) da rede. Na análise numérica obtém-se como resultado complementar o máximo expoente de Lyapunov transversal, que descreve a estabilidade da variedade de sincronização global.

Dinâmica molecular investigada com pulsos de femto-segundos

Técnicas experimentais de óptica não-linear resolvidas no tempo são capazes, em diversas situações, de fornecer mais informações sobre a dinâmica e estrutura molecular do que técnicas sem nenhuma resolução temporal. Nesta tese investigou-se três sistemas com técnicas espectroscópicas resolvidas no tempo, utilizando pulsos ultra-curtos de um sistema LASER amplificado, baseado em cristal de Ti:Safira, e de amplificadores ópticos paramétricos. Para este estudo foram implementadas e analisadas quatro diferentes técnicas espectroscópicas resolvidas no tempo: Espalhamento Raman anti-Stokes Coerente (CARS), Espalhamento hiper-Rayleigh Resolvido no Tempo (TRHRS), Bombeio-Prova e Bombeio- Depleção-Prova. O três sistemas investigados apresentam um grau crescente de complexidade nas suas dinâmicas e interações com o meio. O primeiro dos sistemas estudados foi a dinâmica da molécula de H2 no regime de impacto, na presença de moléculas e átomos perturbadores (N2 e He). Foi possível determinar, pela primeira vez, coeficientes de alargamento para o ramo Q devido à colisões entre H2+H2 utilizando a técnica de CARS resolvido temporalmente, bem como novos coeficientes para o deslocamento das linhas. O emprego da mesma técnica em sistemas binários lançou mais luz sobre a possibilidade de existir alguma não-homogeneidade em tais tipos de colisões. O segundo experimento investigou a dinâmica de relaxação orientacional da acetonitrila em solução utilizando a nova técnica de TRHRS; esta foi desenvolvida e testada com sucesso pela primeira vez neste trabalho. Um modelamento teórico mostra que dentro do modelo de Debye para a difusão rotacional, tempos associados ao terceiro momento do tempo de difusão (τ3) e ao primeiro momento (τ1) devem ser observados. Os resultados experimentais para a acetonitrila apresentam um decaimento consistente com este modelo (τ3~850 fs), concordando também com valores derivados de resultados experimentais e teóricos obtidos por outros métodos. Além disso, também foi observado experimentalmente uma segunda componente mais rápida (~50 fs), que não pôde ser explicada dentro do modelo de difusão rotacional livre. Esta componente foi atribuída a efeitos reorientacionais coletivos em conjunto com efeitos de superposição temporal de pulsos. A interpretação do sinal desta nova técnica foi testada com sucesso realizando o experimento em tetracloreto de carbono.O terceiro sistema investigado foi a dinâmica de relaxação de energia intramolecular de carotenóides. A principal questão, da vii existência ou não de estados eletrônicos adicionais, foi abordada utilizando uma modificação da técnica de Bombeio e Prova, denominada de Bombeio-Depleção-Prova. A técnica de Bombeio-Depleção-Prova foi pela primeira vez utilizada em carotenóides, possibilitando observar dinâmicas nunca vistas por qualquer outra técnica experimental. Dentro da resolução temporal dos experimentos realizados, a presença de novos estados eletrônicos em carotenóides livres em solução é descartada. Além disso, uma nova ferramenta de análise de dados foi desenvolvida. A análise de alvos espectrais baseada em um algoritmo evolutivo trouxe mais argumentos para o modelo clássico de três níveis. A dinâmica de carotenóides livres em solução foi comparada com sua dinâmica quando inseridos no complexo fotossintético de coleta de luz (LH2) da bactéria púrpura, utilizando para isso a técnica de Bombeio e Prova. Os resultados obtidos mostram um sistema de níveis de energia mais complexo do que quando o carotenóide está livre em solução. Esta modificação devido ao ambiente é possivelmente gerada pela quebra de simetria do carotenóide quando inserido no complexo LH2, possibilitando o cruzamento entre sistemas (singlete-triplete).

Um estudo da otimização da geometria de um pára-quedas simplificado

Neste trabalho desenvolve-se um estudo numérico do fluxo de ar em torno da geometria de um pára-quedas tradicional simplificado, para alguns valores de Reynolds. O método baseia-se na solução das equações incompressíveis de Navier- Stokes discretizadas pelo método de diferenças finitas e integradas pelo método de Runge-Kutta. Utiliza-se o método dos contornos virtuais para representar a geometria numa malha cartesiana e o método de otimização não-linear dos poliedros flexíveis para otimização do coeficiente de arraste calculado através do código de dinâmica de fluidos computacional; esteé um método de busca multivariável, onde o pior vértice de um poliedro com n + 1 vérticesé substituído por um novo.

Implementação paralela escalável e eficiente do algoritmo simplex padrão em arquitetura multicore

This work presents a scalable and efficient parallel implementation of the Standard Simplex algorithm in the multicore architecture to solve large scale linear programming problems. We present a general scheme explaining how each step of the standard Simplex algorithm was parallelized, indicating some important points of the parallel implementation. Performance analysis were conducted by comparing the sequential time using the Simplex tableau and the Simplex of the CPLEXR IBM. The experiments were executed on a shared memory machine with 24 cores. The scalability analysis was performed with problems of different dimensions, finding evidence that our parallel standard Simplex algorithm has a better parallel efficiency for problems with more variables than constraints. In comparison with CPLEXR , the proposed parallel algorithm achieved a efficiency of up to 16 times better

A mobilidade eletroforética e o perfil de potencial da membrana celular

O objetivo do presente trabalho foi estudar o comportamento dos potenciais superficiais e do perfil de potencial atraves da membrana de eritr ocito em func ao da forca i onica e das cargas superficiais, usando um modelo que leva em conta as cargas el etricas do glicoc alix e das proteınas citoplasm aticas, al em das cargas superficiais da bicamada lipıdica e os efeitos dos eletr olitos divalentes. Programas especıficos em linguagem C foram elaborados para o c alculo desses potenciais, tomando como dados num ericos resultados experimentais de medidas de mobilidade eletrofor etica de eritr ocitos para diferentes valores de forca i onica. Neste c alculo, o metodo para tratamento dos dados eletrofor eticos indicado por Hsu et al.[57] foi incluıdo em nosso modelo. A equac ao de Poisson-Boltzmann nao linear foi resolvida por computac ao num erica, usando o metodo de Runge-Kutta de quarta ordem, obtendo-se os perfis de potencial. Os resultados mostraram que a estimativa da densidade de carga el etrica na superfıcie de c elulas usando a equac ao cl assica de Helmholtz-Smoluchowski conduz a valores que nao conseguem refletir as forcas que regem o comportamento eletrofor etico das mesmas. O presente modelo gerou valores de potenciais superficiais e perfis de potencial para a membrana do eritr ocito bem distintos daqueles obtidos anteriormente para um modelo descrito por uma equac ao de Poisson-Boltzmann linear. Nossos resultados confirmam que a avaliac ao de parametros el etricos superficiais da membrana de eritr ocito, envolvendo dados oriundos de eletroforese, deve incluir c alculos hidrodin amicos al em de eletroest aticos, como sugerido por Hsu et al. [57].

A tutorial on pseudospectral methods for computational optimal control

[English] This paper is a tutorial introduction to pseudospectral optimal control. With pseudospectral methods, a function is approximated as a linear combination of smooth basis functions, which are often chosen to be Legendre or Chebyshev polynomials. Collocation of the differential-algebraic equations is performed at orthogonal collocation points, which are selected to yield interpolation of high accuracy. Pseudospectral methods directly discretize the original optimal control problem to recast it into a nonlinear programming format. A numerical optimizer is then employed to find approximate local optimal solutions. The paper also briefly describes the functionality and implementation of PSOPT, an open source software package written in C++ that employs pseudospectral discretization methods to solve multi-phase optimal control problems. The software implements the Legendre and Chebyshev pseudospectral methods, and it has useful features such as automatic differentiation, sparsity detection, and automatic scaling. The use of pseudospectral methods is illustrated in two problems taken from the literature on computational optimal control. [Portuguese] Este artigo e um tutorial introdutorio sobre controle otimo pseudo-espectral. Em metodos pseudo-espectrais, uma funcao e aproximada como uma combinacao linear de funcoes de base suaves, tipicamente escolhidas como polinomios de Legendre ou Chebyshev. A colocacao de equacoes algebrico-diferenciais e realizada em pontos de colocacao ortogonal, que sao selecionados de modo a minimizar o erro de interpolacao. Metodos pseudoespectrais discretizam o problema de controle otimo original de modo a converte-lo em um problema de programa cao nao-linear. Um otimizador numerico e entao empregado para obter solucoes localmente otimas. Este artigo tambem descreve sucintamente a funcionalidade e a implementacao de um pacote computacional de codigo aberto escrito em C++ chamado PSOPT. Tal pacote emprega metodos de discretizacao pseudo-spectrais para resolver problemas de controle otimo com multiplas fase. O PSOPT permite a utilizacao de metodos de Legendre ou Chebyshev, e possui caractersticas uteis tais como diferenciacao automatica, deteccao de esparsidade e escalonamento automatico. O uso de metodos pseudo-espectrais e ilustrado em dois problemas retirados da literatura de controle otimo computacional.

Caracterização de filmes ópticos compósitos nano-estruturados, inomogêneos ou anisotrópicos, produzidos por troca iônica e pelo método sol-gel

Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento e a aplicação de métodos de caracterização de filmes ópticos, associados à sua estrutura inomogênea ou anisotrópica. Os materiais estudados são guias ópticos planares e filmes compósitos com propriedades ópticas não-lineares. Esses materiais são relevantes para aplicações na área de optoeletrônica e óptica integrada. O trabalho é dividido em duas partes principais. A primeira parte é dedicada à caracterização de guias de onda planares produzidos por troca iônica, vidros dopados com íons de Ag e/ou K, através de um e/ou dois processos de troca. O perfil de índice de refração é estudado através da técnica de Modos Guiados, uma técnica óptica empregada tradicionalmente em guias desse tipo. Em complementação a essa medida óptica, são realizadas medidas do perfil de concentração do íon dopante, empregando as técnicas de RBS e EDS. É dedicado um interesse especial pela região próxima à superfície da amostra, a região crítica na análise por Modos Guiados. Os métodos de Abelès-Hacskaylo e de Brewster-Pfund são estendidos a esses guias inomogêneos, permitindo a medida direta do valor do índice de refração superficial. Essa informação e os dados obtidos por Modos Guiados permitem a determinação de um perfil de índice de refração mais acurado ao longo da profundidade do guia. A segunda parte é dedicada ao estudo de materiais compósitos: filmes finos constituídos por uma matriz (silicato, silicato + PVP, e PMMA) dopada com moléculas orgânicas que apresentam propriedades ópticas não-lineares de segunda ordem (PNA, DR-1 e HBO-BO6). Nessas amostras, é aplicado um campo elétrico de alta voltagem (efeito corona), gerando um alinhamento dos cromóforos dopantes. Essa mudança na simetria estrutural do material, de isotrópica para uniaxial, é observada através da assimetria correspondente no valor do índice de refração (birrefringência). O valor da birrefringência induzida é obtido através da medida da variação da refletância de luz pelo material, auxiliada por medidas prévias das constantes ópticas do material por Elipsometria.

Crises de fronteira e estruturas complexas no espaço de parâmetros em um mapeamento dissipativo bidimensional

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Linear Contributions of Different Time Scales to Teleconnectivity

The contributions of different time scales to extratropical teleconnections are examined. By applying empirical orthogonal functions and correlation analyses to reanalysis data, it is shown that eddies with periods shorter than 10 days have no linear contribution to teleconnectivity. Instead, synoptic variability follows wavelike patterns along the storm tracks, interpreted as propagating baroclinic disturbances. In agreement with preceding studies, it is found that teleconnections such as the North Atlantic Oscillation (NAO) and the Pacific–North America (PNA) pattern occur only at low frequencies, typically for periods more than 20 days. Low-frequency potential vorticity variability is shown to follow patterns analogous to known teleconnections but with shapes that differ considerably from them. It is concluded that the role, if any, of synoptic eddies in determining and forcing teleconnections needs to be sought in nonlinear interactions with the slower transients. The present results demonstrate that daily variability of teleconnection indices cannot be interpreted in terms of the teleconnection patterns, only the slow part of the variability.

Contrasting interannual and multidecadal NAO variability

Decadal and longer timescale variability in the winter North Atlantic Oscillation (NAO) has considerable impact on regional climate, yet it remains unclear what fraction of this variability is potentially predictable. This study takes a new approach to this question by demonstrating clear physical differences between NAO variability on interannual-decadal (<30 year) and multidecadal (>30 year) timescales. It is shown that on the shorter timescale the NAO is dominated by variations in the latitude of the North Atlantic jet and storm track, whereas on the longer timescale it represents changes in their strength instead. NAO variability on the two timescales is associated with different dynamical behaviour in terms of eddy-mean flow interaction, Rossby wave breaking and blocking. The two timescales also exhibit different regional impacts on temperature and precipitation and different relationships to sea surface temperatures. These results are derived from linear regression analysis of the Twentieth Century and NCEP-NCAR reanalyses and of a high-resolution HiGEM General Circulation Model control simulation, with additional analysis of a long sea level pressure reconstruction. Evidence is presented for an influence of the ocean circulation on the longer timescale variability of the NAO, which is particularly clear in the model data. As well as providing new evidence of potential predictability, these findings are shown to have implications for the reconstruction and interpretation of long climate records.

Transição súbita e quebra de aproximação modulacional em sitemas espaço-temporais

O caos e a incoerência nas interações conservativas de três ondas e a transição súbita para o caos na equação não linear de Klein Gordon são estudados. É analisada a influência da presença de caos sobre a incoerência no problema da interação de um tripleto de ondas quando um modelo de aproximação adiabática deixa de ser válido. É encontrado um limiar para o valor do descasamento do tripleto de ondas, abaixo do qual a coerência e o acoplamento entre as ondas é o comportamento dominante. Na equação não linear de Klein Gordon estudou-se a transição entre um regime de dinâmica modulacional para um de caos espaço temporal e foi encontrada uma curva crítica no plano amplitude-frequência que o divide em regiões onde só existe transição para o caos caso o valor de amplitude exceder um certo limiar.

Respostas periódicas em sistemas lineares e fracamente não lineares não ressonantes e comportamento dinâmico de sistemas rotativos com o uso da base dinâmica

Este trabalho visa realizar o estudo do comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível, modelado segundo a teoria de Euler-Bernoulli e caracterizar as respostas periódicas de sistemas LTI (sistemas lineares invariantes no tempo) e sistemas fracamente não lineares de ordem arbitrária. Para tanto, é utilizada a base dinâmica gerada pela resposta impulso ou solução fundamental. O comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível foi discutido em termos da função de Green espacial e calculada de maneira não-modal. Foi realizado um estudo do problema de autovalor para o caso de um um eixo rotor biapoiado. As freqüências são obtidas e os modos escritos em termos da base dinâmica e da velocidade de rotação. As respostas periódicas de sistemas LTI, utilizadas nas aproximações com sistemas fracamente não lineares, são obtidas, independentemente da ordem do sistema, como um operador integral onde o núcleo é a função de Green T-periódica. Esta função é caracterizada em termos das propriedades de continuidade, periodicidade e salto da função de Green T-periódica, e da base dinâmica Simulações foram realizadas para sistemas concentrados, matriciais e escalares, com o objetivo de mostrar a validade da metodologia desenvolvida com as propriedades da função de Green T-periódica. Foi abordado um modelo não-linear para uma centrífuga utilizada na indústria textil [Starzinski, 1977].

Coeficientes de perda de carga em valvulas e acessorios no escoamento laminar de fluidos nao-Newtonianos

Friction loss coefficients for laminar flow of xantan gum solutions (concentrations in the range of 0.1-0.5% by weight) through valves and fittings were experimentally determined. The rheological behavior, studied by means of a concentric cylinder rheometer, was pseudoplastic, being well described by the Ostwald-De Waele model with non-linear correlation coefficients (r) between 0.998 and 0.999. In the pressure drop measurements the following fittings were employed: completely open and half way open ball valve, completely open and half way open angle valve, tee used like coupling, tee used like a 90° elbow, short radius 90° elbow and coupling. The results showed that the friction loss coefficients increased with decreasing generalized Reynolds number. The friction loss coefficients could be well adjusted by a potential model, suggested by Kittredge & Rowley (1957) for Newtonian fluids, K f = A(Re g) -B, with correlation coefficients between 0.837 and 0.999.

Novos resultados sobre a estabilidade e controle de sistemas nao-lineares utilizando modelos fuzzy e LMI

Relaxed conditions for the stability study of nonlinear, continuous and discrete-time systems given by fuzzy models are presented. A theoretical analysis shows that the proposed method provides better or at least the same results of the methods presented in the literature. Digital simulations exemplify this fact. These results are also used for the fuzzy regulators design. The nonlinear systems are represented by the fuzzy models proposed by Takagi and Sugeno. The stability analysis and the design of controllers are described by LMIs (Linear Matrix Inequalities), that can be solved efficiently by convex programming techniques. The specification of the decay rate, constraints on control input and output are also described by LMIs. Finally, the proposed design method is applied in the control of an inverted pendulum.